こういう問題って、学校から家までが一直線だったりしますからねー。

で、眠いので本日もちと手を抜いて不思議な数学でーす。 とおきます。 を変形して、 −−−(1) 一方、 −−−(2) となります。(2)式の両辺を微分して、 −−−(3) (3)式において、とすると、 −−−(4) (4)式の左辺はと等しい。よって(1)式より、 ∴ したがって、 −−−(5) …

超有名な数学の(？)問題、これも私の好きなやつです。 ３人の若者が行き当たりばったりでツーリングに行きました。所持金はひとり５千円、つまり合計１万５千円。 たどり着いた１件の宿。 宿泊費は、偶然３人の合計所持金と同じ１万５千円でした。３人は、有…

今日も遅いし、明日も早いので簡単な数学ネタでもやりますね。題して

さてと、本日は久々に数学でもといてみるかな。 問題 図は、直角三角形ABCの一辺BCを2倍し、新しい直角三角形ABDを作ったものです。 ∠ADBが∠ACBのちょうど半分の大きさになるのは、∠ACBが何度のときでしょうか。 もし、そのような∠ACBが存在しないなら、その…

中学生で習う2次方程式の解の公式ですね。の形の方程式はすべてこの公式によって解くことができます。上の式の左辺を平方完成して、余分な項を移項し、平方根を取ればあっさり証明できます。たぶん、中学のときにだれでもやってるはず・・・。 さて、2次方程…

nを3以上の自然数とする。を満たす自然数の組x,y,zは存在しない。 有名なフェルマーの最終定理だ。(実際はこの時点では証明されていなかったわけだから、フェルマーの最終予想という人も多い。でも、一応フェルマーは証明したって言ってるんだから定理でいい…