■

中学生で習う2次方程式の解の公式ですね。の形の方程式はすべてこの公式によって解くことができます。上の式の左辺を平方完成して、余分な項を移項し、平方根を取ればあっさり証明できます。たぶん、中学のときにだれでもやってるはず・・・。
さて、2次方程式と同様に3次方程式にも解の公式があります。イタリア人のガルダノが発見したガルダノの解法が一般的です。ちょっと公式は長くて複雑なので割愛ｗココまででだいたい、高校数学ですかね。んで、同じく4次方程式にも解の公式が存在します。ここら辺に来ると複雑すぎて証明を追うのも大変、解の公式も長すぎｗやってることは3次と2次の組み合わせです。
　さて、ここまでくると当然5次方程式・・・と来るわけですが、ここで登場するのが私のもっとも尊敬する数学者の一人であるエヴァリスト・ガロアです。当時、5次方程式の解の公式の発見に世界中の数学者が没頭する中、なんとガロアは5次方程式には解の公式が存在しないことを証明したのです。(しかもこのとき二十歳！)しかし、論文の紛失により、ガロアが当時数学の表舞台に立つことはありませんでした・・・。ガロアは21歳の若さでこの世を去ることとなったわけですが、その死の前夜、自分が殺されることを予感したガロアは遺書として、自分の数学論をしたためました。その中には今日の代数学において非常に重要な方程式の根の置換群、いわゆるガロア群も含まれていました。いやぁ、死ぬ直前に数学の偉大な功績を残して殺されるなんて、なんちゅうかっちょええ死に方なんでしょう。
　んで、ながなが書いてきて何が言いたいかというと、ガロアよりすでに長生きしてるのになぁんもしてないなぁ・・・と。数学的大発見は無理でも、なにかしら他人に誇れるようなことをせねば。と感じる誕生日前夜ですｗ